Conceitos da termodinmica podem descrever a expanso do Universo

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Com informações da Agência Fapesp – 03/04/2024

Expanso do Universo e termodinmica

A ideia da expanso do Universo tem j quase um sculo. A proposio de que as galxias distantes esto se afastando da Terra e de que a velocidade de afastamento cresce com a distncia foi proposta pelo belga Georges Lemaitre (1894-1966) em 1927 e confirmada observacionalmente pelo norte-americano Edwin Hubble (1889-1953) dois anos depois. Tal confirmao foi proporcionada pelo desvio para o vermelho do espectro da radiao eletromagntica que nos chega vinda de objetos longnquos.

Em 1998, um novo e surpreendente ingrediente foi acrescentado ao modelo. Um conjunto de observaes de estrelas supernovas muito distantes, realizadas pelo Supernova Cosmology Project e pelo High-Z Supernova Search Team, mostraram que a expanso do Universo estava se acelerando – e no sendo retardada por efeito gravitacional como se supunha. Essa descoberta levou ao conceito de energia escura, que supe-se contribuir com mais de 68% da energia total do Universo observvel atual, enquanto a matria escura e a matria comum contribuem com 26% e 5%, aproximadamente.

“Medidas de desvio para o vermelho apontam para uma expanso acelerada adiabtica [isto , sem troca de calor] e anisotrpica [que no a mesma em todas as direes]”, explica o professor Mariano de Souza, da Unesp de Rio Claro (SP). “Conceitos fundamentais da termodinmica permitem inferir que toda expanso adiabtica acompanhada de um resfriamento, no efeito barocalrico [capaz de gerar calor quando submetido a presso] que quantificado pela chamada razo de Grneisen.”

Representao das eras do Universo – (a) radiao, (b) matria, (c) energia escura – com os respectivos valores do parmetro da equao de estado Γeff, o parmetro de Grneisen efetivo. medida que a energia escura passa a dominar, ocorre uma mudana de sinal em Γeff, que emula uma transio de fase da fsica da matria condensada.
[Imagem: Mariano de Souza/Unesp]

Efeito barocalrico csmico

Em 1908, o fsico alemo Eduard August Grneisen (1877-1949) props uma expresso matemtica para o denominado parmetro de Grneisen efetivo (Γeff, onde Γ a letra grega gama maiscula) que relaciona trs propriedades fsicas de um material: o coeficiente de expanso trmica, o calor especfico e a compressibilidade isotrmica. Quase um sculo depois, em 2003, Lijun Zhu e colaboradores demonstraram que a parte singular de Γeff, chamada “razo de Grneisen”, definida como a razo entre o coeficiente de expanso trmica e o calor especfico, aumenta expressivamente nas vizinhanas de um ponto crtico quntico devido ao acmulo de entropia. Em 2010, Mariano de Souza e colaboradores demonstraram que o mesmo ocorre para um ponto crtico a temperatura finita.

Agora, uma equipe liderada por Mariano utilizou o parmetro de Grneisen para descrever aspectos intricados relacionados expanso do Universo.

“A dinmica associada expanso do Universo geralmente descrita pelo modelo de um fludo perfeito, cuja equao de estado dada por ω = p/ρ, onde ω [letra grega mega minscula] representa o parmetro da equao de estado, p (letra latina p) a presso e ρ (letra grega r minscula) a densidade de energia. Embora amplamente utilizado, o significado fsico de ω ainda no havia sido discutido de forma apropriada. Ou seja, ω era tratado apenas como uma constante para cada era do Universo. Um dos resultados importantes de nosso trabalho a identificao de ω com o parmetro de Grneisen efetivo, por meio da equao de estado de Mie-Grneisen”, explica Mariano.

Os pesquisadores demonstraram, utilizando o parmetro de Grneisen, que o contnuo resfriamento do Universo est associado a um efeito barocalrico, isto , que relaciona presso e temperatura. Tal efeito, por sua vez, ocorre devido expanso adiabtica do Universo. Sob essa perspectiva, a equipe prope que, na era dominada pela energia escura, na qual atualmente nos encontramos, o parmetro de Grneisen depende do tempo.

Grande Ruptura

Um dos aspectos interessantes deste trabalho que foram utilizados conceitos da termodinmica e da fsica do estado slido, como tenso e deformao, para descrever a expanso anisotrpica do Universo. “Demonstramos que o parmetro de Grneisen est naturalmente includo no tensor de tenso energia-momento presente nas celebradas equaes de campo de Einstein – o que proporciona uma nova maneira de se investigar efeitos anisotrpicos associados expanso do Universo. Estes no excluem o cenrio de uma possvel Grande Ruptura,” afirma Mariano.

A hiptese da Grande Ruptura (Big Rip) foi apresentada pela primeira vez em 2003, propondo que, se a quantidade de energia escura for suficiente para acelerar a expanso do Universo alm de uma velocidade crtica, isso poder causar uma ruptura no tecido do espao-tempo.

“Ainda sob a perspectiva do parmetro de Grneisen, conjecturamos que a mudana de um regime de expanso desacelerada [na era dominada pela radiao e pela matria] para um regime de expanso acelerada [na era dominada pela energia escura] se assemelha a uma transio de fase termodinmica. Isso porque demonstramos que Γeff muda de sinal quando a expanso do Universo muda de desacelerada para acelerada. Tal mudana de sinal de assemelha-se assinatura tpica de transies de fase na fsica da matria condensada,” detalhou Mariano.

Como se sabe, a energia escura tem sido associada constante cosmolgica Λ [letra grega lmbda maiscula]. Primeiro postulada e depois rejeitada por Einstein, a constante cosmolgica foi reabilitada quando se descobriu que a expanso do Universo estava acelerando, em vez de desacelerar. O modelo hegemnico hoje na cosmologia, chamado de Lambda-CDM (Λ-CDM) confere constante cosmolgica um valor fixo. Isto , supe que a densidade da energia escura se mantenha constante medida que o Universo expande. Mas existem outros modelos que assumem que densidade da energia escura, e consequentemente Λ, variem no tempo.

“Atribuir um valor fixo para lambda equivale a atribuir tambm um valor fixo para mega. Mas o reconhecimento de ω como o parmetro de Grneisen efetivo permite inferir uma dependncia temporal de ω medida que o Universo expande na era dominada pela energia escura. E isso implica diretamente em uma dependncia temporal de Λ ou da constante universal de gravitao,” destaca Mariano.

Assim, este estudo abre uma nova via de interpretao da expanso do Universo sob a luz da termodinmica e de conceitos da fsica da matria condensada, e pode vir a ter importantes desdobramentos.

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