Cristais do tempo resolvem problema do espao-tempo de Einstein

Espao

Redação do Site Inovação Tecnológica – 02/06/2021

Ponte entre geometrias

Um cientista estava estudando cristais quando se deparou com uma nova frmula matemtica que pode eliminar uma questo no resolvida de longa data, envolvendo a compreenso do espao-tempo, a estrutura do Universo proposta nas teorias da relatividade de Einstein.

“A relatividade nos diz que o espao e o tempo podem se misturar para formar uma nica entidade chamada espao-tempo, que quadridimensional: trs eixos espaciais e um eixo do tempo,” explica o professor Venkatraman Gopalan, da Universidade Estadual da Pensilvnia. “No entanto, alguma coisa sobre o eixo do tempo se destaca tanto quanto um dedo machucado.”

Para que os clculos funcionem dentro da relatividade, os fsicos precisam inserir um sinal negativo nos valores referentes ao tempo, uma inverso de sinal que eles no precisam aplicar aos valores referentes ao espao. Os cientistas sabem bem como trabalhar com valores negativos, mas isso significa que o espao-tempo no pode ser tratado usando a geometria euclidiana tradicional – em vez disso, o espao-tempo deve ser estudado com a geometria hiperblica, que muito mais complexa.

O que Gopalan fez foi desenvolver uma abordagem matemtica em duas etapas que permite que as diferenas entre espao e tempo sejam por assim dizer “borradas”, eliminando o problema do sinal negativo e estabelecendo uma ponte entre as duas geometrias.

“Por mais de 100 anos, tem havido um esforo para colocar o espao e o tempo na mesma base,” disse ele. “Mas isso realmente no aconteceu por causa deste sinal de menos. Esta pesquisa remove esse problema, pelo menos na relatividade especial. Espao e tempo esto realmente no mesmo p agora.”

Espao-tempo combinado renormalizado

O mtodo de Gopalan envolve combinar duas observaes separadas do mesmo evento. A combinao ocorre quando dois observadores trocam coordenadas de tempo, mas mantm suas prprias coordenadas espaciais. Com uma etapa matemtica adicional, chamada renormalizao, isso leva a um “espao-tempo combinado renormalizado”.

“Digamos que eu esteja no solo e voc voando na estao espacial, e ambos observamos um evento, como um cometa passando. Voc faz sua medio de quando e onde o viu, e eu fao a minha do mesmo evento, e ento comparamos as anotaes.

“Eu, ento, adoto sua medio de tempo como minha, mas mantenho minha medio espacial original do cometa. Voc, por sua vez, adota minha medio de tempo como sua, mas mantm sua prpria medio espacial do cometa. De um ponto de vista matemtico, se fizermos essa combinao de nossas medies, o irritante sinal de menos vai embora,” explicou Gopalan.

Parece ser muito simples, mas esta inovao matemtica pode conter a chave tambm para unificar a mecnica quntica e a gravidade, dois campos fundamentais da fsica que ainda no se falam adequadamente, e impulsionar um campo emergente e intrigante de pesquisas, envolvendo cristais que se modificam no tempo – teoricamente, eles poderiam at sobreviver ao fim do Universo.

Diagrama do espao-tempo combinado renormalizado, que pode resolver um problema com a compreenso da estrutura do Universo proposta nas teorias da relatividade de Einstein.
[Imagem: Hari Padmanabhan]

Cristais do tempo relativsticos

Ao estabelecer uma relao entre o espao-tempo e a geometria tradicional, esta nova abordagem trouxe implicaes inesperadas para o desenvolvimento de estruturas com propriedades exticas, conhecidas como cristais do espao-tempo.

Os cristais comuns contm arranjos de tomos que se repetem no espao, enquanto os cristais de espaotempo so formados por unidades bsicas que se repetem no tempo, como uma dana. No entanto, o tempo est desconectado do espao nas frmulas originais. Assim, o mtodo desenvolvido por Gopalan permite explorar uma nova classe de cristal do espao-tempo, onde espao e tempo podem se misturar, criando um cristal do espaotempo relativstico.

“Essas possibilidades podem inaugurar uma classe inteiramente nova de metamateriais com propriedades exticas de outra forma no disponveis na natureza, alm de compreender os atributos fundamentais de uma srie de sistemas dinmicos”, comentou o professor Avadh Saxena, do Laboratrio Nacional de Los Alamos.

“A ideia de Gopalan, de cristais de espao-tempo relativsticos gerais, e de como obt-los, poderosa e ampla. Esta pesquisa, em parte, apresenta uma nova abordagem para um problema em fsica que permaneceu sem soluo por dcadas,” comentou o professor Martin Bojowald, ele prprio um especialista em cristais do espao-tempo e defensor de uma ideia inusitada, a de que o espao-tempo no o mesmo para todos.

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