Ondas transportam informaes, mas onde na onda a informao viaja?

Energia

Redação do Site Inovação Tecnológica – 21/06/2024

Informao de Fisher

Que as ondas captam informaes do ambiente atravs das quais se propagam algo que j sabemos e exploramos h muito tempo: O ultrassom usado para analisar nosso corpo, sistemas de radar para estudar o espao areo ou ondas ssmicas para estudar o interior do nosso planeta.

Muitas reas de pesquisa lidam com ondas que so desviadas, espalhadas ou refletidas pelo ambiente. Como resultado, essas ondas transportam uma certa quantidade de informao sobre o seu ambiente, e esta informao deve ento ser extrada da forma mais abrangente e precisa possvel. A busca pela melhor maneira de fazer isso tem sido objeto de pesquisas em todo o mundo h muitos anos.

Agora, Jakob Hpfl e colegas da Universidade de Tecnologia de Viena, na ustria, conseguiram finalmente descrever com preciso matemtica as informaes transportadas por uma onda sobre seu ambiente. Isto tornou possvel mostrar como as ondas captam informaes sobre um objeto e depois transportam essas informaes para um dispositivo de medio.

E essa descrio dever ser utilizada amplamente para aplicaes tcnicas. Por exemplo, para gerar ondas personalizadas para extrair o mximo de informaes do ambiente, e para tornar os processos de coleta de imagens mais precisos. A teoria j foi confirmada com experimentos de micro-ondas.

Objetos de teflon (cilindros laranja) foram colocados em um guia de ondas. Em seguida, um sinal eletromagntico (frente de onda azul) foi injetado da direita para extrair informaes sobre o cuboide metlico mostrado em cinza. Ao medir o campo de ondas na rea indicada em vermelho, os pesquisadores mostraram como a informao gerada e transportada por um sinal eletromagntico. Por exemplo, o fluxo de informaes sobre a posio horizontal do cuboide mostrado na insero no canto inferior direito (setas azuis). V-se que a informao gerada no lado direito do cuboide e depois transportada para a direita em direo abertura do guia de ondas.
[Imagem: Jakob Hpfl et al. – 10.1038/s41567-024-02519-8]

Onde exatamente as informaes esto localizadas na onda?

A informao que uma onda carrega consigo sobre o ambiente conhecida como “Informao de Fisher”.

“A ideia bsica bastante simples: Voc envia uma onda para um objeto e a parte da onda que espalhada pelo objeto medida por um detector,” explica o professor Stefan Rotter, cuja equipe j havia criado ondas de luz que atravessam materiais opacos. “Os dados podem ento ser usados para aprender algo sobre o objeto – por exemplo, sua posio precisa, velocidade ou tamanho.”

No entanto, muitas vezes no possvel capturar a onda inteira – normalmente, apenas parte da onda atinge o detector. Isto levanta a questo: Onde exatamente esta informao est localizada na onda? Existem partes da onda que podem ser ignoradas com segurana? Uma forma de onda diferente forneceria mais informaes ao detector?

“Para chegar ao fundo destas questes, analisamos mais de perto as propriedades matemticas desta informao de Fisher e obtivemos alguns resultados surpreendentes,” disse Rotter. “A informao cumpre uma chamada equao de continuidade – a informao na onda preservada medida que ela se move pelo espao, de acordo com leis que so leis muito semelhantes s da conservao da energia, por exemplo.”

Ilustrao de medies de preciso em sistemas complexos.
[Imagem: Jakob Hpfl et al. – 10.1038/s41567-024-02519-8]

Localizando a informao na onda

Usando o formalismo desenvolvido, a equipe conseguiu calcular exatamente em que ponto do espao a onda realmente carrega a informao – e quanta informao – sobre o objeto.

Acontece que as informaes sobre diferentes propriedades do objeto (como posio, velocidade e tamanho) podem estar ocultas em partes completamente diferentes da onda: O contedo informacional da onda depende precisamente de quo fortemente a onda influenciada por certas propriedades do objeto.

“Por exemplo, se quisermos medir se um objeto est um pouco mais esquerda ou um pouco mais direita, ento a informao de Fisher transportada precisamente pela parte da onda que entra em contato com as bordas direita e esquerda do objeto,” detalhou o pesquisador Jakob Hpfl. “Essa informao ento se espalha, e quanto mais informao chega ao detector, mais precisamente a posio do objeto pode ser lida a partir dele.”

Coube ao pesquisador Felix Russo bolar um experimento para demonstrar tudo isso. Ele criou um ambiente desordenado dentro de uma cmara de micro-ondas, usando objetos de Teflon posicionados aleatoriamente. Entre esses objetos foi colocado um retngulo metlico cuja posio deveria ser determinada.

As micro-ondas foram enviadas atravs da cmara e depois captadas por um sensor. A questo agora era: At que ponto a posio do retngulo metlico pode ser deduzida a partir das ondas captadas no detector em uma situao fsica to complicada, e como a informao flui do retngulo para o detector?

Medindo com preciso o campo de micro-ondas foi possvel mostrar exatamente como a informao sobre a posio horizontal e vertical do retngulo se espalha: Ela emana das respectivas bordas do retngulo e depois se move junto com a onda – sem que nenhuma informao seja perdida, exatamente como previsto pela nova teoria.

esquerda, um pacote de ondas vindo da esquerda atinge uma barreira. Sua interao com as laterais da barreira resulta na criao da Informao de Fisher ( direita) – embora quase toda a energia seja transmitida para a direita, a informao refletida de volta para a esquerda.
[Imagem: Jakob Hpfl et al. – 10.1038/s41567-024-02519-8]

Possveis aplicaes

O impacto e a aplicabilidade desta nova teoria so amplos. “Esta nova descrio matemtica das informaes de Fisher tem o potencial de melhorar a qualidade de uma variedade de mtodos de imagem,” disse Rotter.

Sendo possvel quantificar onde est localizada a informao desejada e como ela se propaga, ento tambm se torna possvel, por exemplo, posicionar o detector da forma mais adequada ou calcular ondas customizadas para transportar o mximo de informao para o detector.

“Ns testamos nossa teoria com micro-ondas, mas ela igualmente vlida para uma ampla variedade de ondas com diferentes comprimentos de onda,” enfatizou Rotter. “Fornecemos frmulas simples que podem ser usadas para melhorar os mtodos de microscopia, bem como os sensores qunticos.”

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